Teiler, Teilbarkeitsregeln & ggT
Wodurch lässt sich eine Zahl ohne Rest teilen?
Teilbarkeitsregeln
| durch 2 | letzte Ziffer 0, 2, 4, 6, 8 |
| durch 3 | Quersumme durch 3 teilbar |
| durch 4 | letzte zwei Ziffern durch 4 teilbar |
| durch 5 | letzte Ziffer 0 oder 5 |
| durch 6 | durch 2 und 3 teilbar |
| durch 9 | Quersumme durch 9 teilbar |
| durch 10 | letzte Ziffer 0 |
ggT — größter gemeinsamer Teiler
Der ggT zweier Zahlen ist die größte Zahl, die Teiler von beiden ist.
Beispiel: Teiler von 18: 1,2,3,6,9,18 — Teiler von 24: 1,2,3,4,6,8,12,24 → ggT(18,24) = 6
Vielfache & kgV
Wiederholte Addition bzw. Multiplikation einer Zahl
Vielfache
Die Vielfachen einer Zahl n sind die Ergebnisse von n·1, n·2, n·3, …
Beispiel: Vielfache von 6: 6, 12, 18, 24, 30, 36, …
kgV — kleinstes gemeinsames Vielfaches
Das kgV zweier Zahlen ist die kleinste Zahl, die Vielfaches von beiden ist.
Beispiel: Vielfache von 4: 4,8,12,16,… — Vielfache von 6: 6,12,18,… → kgV(4,6) = 12
Brüche erweitern & kürzen
Der Wert des Bruchs bleibt dabei immer gleich
Erweitern
Zähler und Nenner werden mit derselben Zahl multipliziert.
34 erweitert mit 4 = 1216
Kürzen
Zähler und Nenner werden durch denselben Teiler geteilt — am besten durch den ggT.
1216 gekürzt mit 4 = 34 (vollständig gekürzt, da ggT(3,4)=1)
Testmodus
14 zufällige Aufgaben aus allen Bereichen — jedes Mal mit neuen Zahlen.